Примеры (предоставлены в учебных целях)
Учебные материалы: используйте как образец для написания работ самостоятельно
Библиотека

Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»80

Дата: 2017-02-17 09:05:56 
Размер: 304.7 Кб 
Скачано: 0  раз

Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Тема: зачетка 80
Оригинальность - 40% (по системе antiplagiat.ru)
Объем - 22 страницы + расчеты в Exel
Год защиты - 2016

Содержание

Задачи нелинейного программирования. Метод барьерных функций
Формирование исходных данных к практическим задачам
1. Задача линейного программирования
2. Транспортная задача
3. Задача управления запасами
Список использованной литературы

1. Задача линейного программирования

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность aij i-го вида сырья для производства каждой единицы j-го вида продукции, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:
1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x1 и x2 единиц составить математическую модель, т.е. целевую функцию прибыли F и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.
2. Найти оптимальный план X* = (x1, x2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Fmax. Определить остатки каждого вида сырья. Задачу решить симплекс-методом.
3. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим методом. Определить максимальную прибыль Fmax.
4. Составить математическую модель двойственной задачи (сис-тему ограничений по единичной прибыли и целевую функцию общих издержек на сырье Z); найти оптимальный набор цен на сырьё Y*=(y1, y2, y3), обеспечивающий минимум общих затрат на сырье Zmin.
5. Провести анализ первоначальных и дополнительных перемен-ных исходной и двойственной задач, сделать выводы.
6. Решить задачу оптимизации в MS Excel в режиме «поиск решения». Провести исследование полученного решения, используя отчеты по результатам, по устойчивости, по пределам; сделать выводы. Ответы, полученные в результате решений «вручную» и с помощью Excel, должны совпадать.

2. Транспортная задача

На трех складах А1, А2 и А3 хранится а1=100, а2=200, а3=90 единиц одного и того же груза, соответственно. Этот груз требуется доставить трем потребителям В1, В2 и В3, заказы которых b1=190, b2=120, b3=50 единиц груза, соответственно. Стоимости перевозок cij единицы груза с i-го склада j-му потребителю указаны в соответствующих клетках транспортной таблицы:
1. Сравнивая суммарный запас и суммарную потребность в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи открытой или закрытой. Если модель открытая, то ее необходимо закрыть, добавив фиктивный склад А4 с запасом а4=b-а в случае а меньше b или="" фиктивного="" потребителя="" В4="" с="" потребностью="" b4="a-b" в="" случае="" а="">b и положив соответствующие им тарифы перевозок нулевыми.
2. Составить первоначальный план перевозок методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.
3. Методом потенциалов проверить первоначальный план перевозок на оптимальность в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок . Найти эту стоимость.
4. Решить задачу в MS Excel в режиме «поиск решения». Ответы (значения стоимости перевозок), полученные в результате решений «вруч-ную» и с помощью Excel, должны совпадать. Оптимальные планы перевозок могут не совпадать.

3. Задача управления запасами
Решите задачу:
На склад доставляется товар партиями по Q = 800 тонн. Расход запасов товара со склада составляет в сутки М = 3 тонн [т/сут]. Накладные расходы по доставке партии товара составили К = 1,5 млн. руб. Издержки хранения 1 тонны товара в течение суток составляют h = 51 руб. [руб/(т•сут]).
Требуется определить:
- длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;
- оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме.
 
Работает на: Amiro CMS